Почему именно 7 и 8
У каждого «лёгкого» столбика есть опора. Двойка — удвоение, четвёрка — удвоение дважды, пятёрка — ответы на 0 и 5, девятка — красивые закономерности. У семёрки и восьмёрки опоры нет: их произведения не складываются в заметный ритм, а сами числа не «считаются на пальцах» так очевидно, как двойка или пятёрка. Добавьте сюда то, что до этих столбиков ребёнок добирается уже подуставшим от таблицы, — и получите классику жанра: «всё выучил, кроме семи и восьми».
Хорошая новость: к моменту, когда очередь доходит до семёрки, большая часть её примеров уже выучена с другого конца. 7 × 2 — это столбик на два, 7 × 3 — на три, 7 × 4 и 7 × 5 — тоже пройденный материал. От перестановки множителей произведение не меняется — если ребёнок твёрдо усвоил это правило, в «страшной» семёрке остаётся выучить всего три новых факта: 7 × 6, 7 × 7 и 7 × 8 с 7 × 9. Об этом стоит сказать прямо: «смотри, тут нового — три примера», — масштаб беды сразу съёживается.
Прежде чем разбираться дальше, посмотрите, как это выглядит в деле: в игре «Таблица умножения» учим таблицу умножения: видно, из чего состоит ответ — и сразу видно, что ребёнку уже даётся, а что нет.
Перестановка — главный инструмент
Правило «от перестановки ничего не меняется» дети обычно знают, но не применяют: услышав «восемью три», честно пытаются вспомнить столбик на восемь, хотя 3 × 8 они отвечают мгновенно. Этому переносу нужно учить отдельно: услышал пример с большим первым числом — мысленно переверни. Потренируйте именно перевороты: называйте «семью два», «восемью три», «девятью четыре» и просите не ответ, а перевёрнутый пример. Через пару дней таких упражнений привычка встаёт на место, и трудных столбиков становится заметно меньше.
Девятка: столбик с секретами
Столбик на 9 выглядит грозно, а на деле — самый «фокусный» в таблице, на нём дети отдыхают. Работают три закономерности:
- Приём с пальцами. Положите обе руки на стол, пальцы — это числа от 1 до 10 слева направо. Чтобы умножить 9 на 4, загните четвёртый палец: слева от него осталось три пальца, справа — шесть. Ответ — 36. Работает для всего столбика, и дети обожают показывать этот фокус другим — а объясняя, запоминают окончательно.
- Сумма цифр ответа — всегда девять. 18, 27, 36, 45… В каждом ответе цифры в сумме дают 9. Это и способ самопроверки: если получилось «9 × 6 = 56», сумма цифр 11 — где-то ошибка.
- Десятки на единицу меньше множителя. 9 × 7 — это «шестьдесят с чем-то» (на единицу меньше семи), а «с чем» — досчитывается по сумме цифр: 63.
Показывать все три закономерности сразу не нужно — начните с пальцев, остальные два подкиньте позже как «секреты для проверки».
Семь и восемь: якорные примеры
Для примеров, у которых нет красивого правила, работает приём якорей: несколько фактов заучиваются намертво — как телефонный номер, — а соседние достраиваются от них за один шаг. Лучшие якоря в этих столбиках:
- 7 × 7 = 49 — квадрат, запоминается ритмом «семью семь — сорок девять»;
- 8 × 8 = 64 — второй квадрат-якорь;
- 7 × 8 = 56 — самый забываемый пример таблицы. Помогает мнемоника-последовательность «5, 6, 7, 8»: 56 = 7 × 8 — цифры ответа и множители выстраиваются подряд.
От якорей достраивается остальное: 7 × 6 — это 7 × 7 минус семь, 8 × 9 — это 8 × 8 плюс восемь. Такой счёт «от соседа» — не костыль, а нормальный этап: через пару недель практики промежуточный шаг отпадает сам, потому что часто вспоминаемый факт постепенно запоминается напрямую.
Как тренировать, чтобы запомнилось
Порядок работы тот же, что и с лёгкими столбиками, — подробно мы разбирали его в общем плане по таблице: короткие ежедневные подходы, примеры вразбивку, сначала правильность — потом скорость. Для письменной практики есть листы на 5, 6, 7 и на 8 и 9; когда оба столбика перестанут спотыкаться, закрепите смесью — умножение и деление вперемешку, чтобы ответы не держались за порядок листа.
На экране тот же режим даёт игра «Таблица умножения»: примеры вперемешку, мгновенная проверка, и сразу видно, какие факты идут с паузой. Паузы — это карта работы на завтра: два-три «медленных» примера выписываются на бумажку и гоняются отдельно. Для разгона общей беглости устного счёта подойдёт «Реши пример» — там тренируется скорость реакции на число, которая потом ускоряет и таблицу.
Как закрепить в играх
Последние столбики трудны тем, что в них не остаётся простых опор: удвоение и счёт пятёрками здесь не помогают. Остаётся только количество повторов.
«Таблица умножения» показывает, какие именно примеры проседают, а «Реши пример» подмешивает их к остальным, чтобы ответ не зависел от порядка в столбике.
Все игры на счёт — в разделе «Счёт и цифры».
Что распечатать
Точечно по трудным столбикам: на 5, 6 и 7 и на 8 и 9.
Тренажёр на 5–9 удобен тем, что часть ответов уже стоит и остальные восстанавливаются по соседям. А умножение и деление вперемешку проверяет, выучено ли на самом деле.
Если совсем не идёт
Бывает, что один-два примера не запоминаются неделями — обычно это как раз 7 × 8 или 6 × 7. Это не тревожный знак, а статистика: у большинства детей есть «личный трудный пример». Что помогает:
- повесить упрямый пример на видное место — на зеркало в ванной, на холодильник — и произносить мимоходом;
- сделать ребёнка «экзаменатором»: пусть он спрашивает таблицу у вас, а вы иногда ошибайтесь именно в его трудном примере — находить чужую ошибку веселее и запоминается лучше;
- не драматизировать: взрослый, задумавшийся на 7 × 8, — обычное дело, и честно в этом признаться полезнее, чем изображать всезнание.
Финальная проверка всей таблицы — тренажёр с пропусками: таблица без ответов, которую ребёнок заполняет сам. Пустые клетки, на которых рука замерла, и есть оставшаяся работа — обычно к этому моменту их остаётся штук пять на всю таблицу. А чтобы закрепление не превратилось в рутину, сыграйте в мемори и бинго по таблице — про них у нас отдельный разбор.
