Что такое таблица сложения и зачем её знать
Таблица сложения — это все примеры на сложение однозначных чисел: от 1 + 1 до 9 + 9. Их около сотни, и если смотреть на таблицу целиком, кажется, что ребёнку предстоит выучить огромный список. На деле всё наоборот: большая часть таблицы получается из нескольких простых приёмов, и запоминать по-настоящему нужно совсем немного.
Знать таблицу нужно не ради самой таблицы. Сложение однозначных чисел — кирпичик, из которого строится весь устный счёт: вычитание, сложение двузначных чисел, а потом и умножение. Ребёнок, который на 7 + 5 тратит полминуты и считает на пальцах, во втором классе тонет в примерах с двузначными числами — не потому, что не понимает, а потому, что каждый шаг отнимает силы.
Цель — не скорость любой ценой, а уверенность: ответ должен приходить быстро и без пересчёта по одному. Проверить, где ребёнок сейчас, можно в игре «Весёлое сложение»: если на сумму до 10 он отвечает не задумываясь, а дальше начинает считать на пальцах, видно, с какой части таблицы начинать работу.
Основа: состав чисел до 10
Всё сложение в пределах десяти держится на составе числа. Если ребёнок знает, что 7 — это 5 и 2, 4 и 3, 6 и 1, он не «складывает» 4 + 3, а просто узнаёт знакомую пару. Поэтому первый этап таблицы сложения — это не таблица, а состав чисел, и подробно он разобран в статье «Состав числа до 10: как объяснить ребёнку».
Самые важные пары — те, что дают десять: 1 и 9, 2 и 8, 3 и 7, 4 и 6, 5 и 5. Их стоит знать наизусть и мгновенно. Именно они понадобятся дальше, при переходе через десяток, и без них вторая половина таблицы не складывается. Хорошая проверка: вы называете число, ребёнок — его «пару до десяти». Семь? Три. Четыре? Шесть. Если ответ приходит без паузы, основа готова.
Закрепить состав чисел помогает игра «Состав числа»: сначала нужно найти, сколько не хватает до числа, глядя на фрукты, а потом — в «домике чисел» без всяких предметов.
Приёмы, которые закрывают половину таблицы
Прежде чем учить что-то наизусть, стоит показать ребёнку несколько приёмов. Каждый из них «закрывает» сразу целую группу примеров.
Прибавить ноль и единицу. Прибавить 0 — число не меняется. Прибавить 1 — следующее число. Это ребёнок знает из счёта, и сюда уходит почти двадцать примеров таблицы.
Прибавить два. Прибавить 2 — «перешагнуть через одно число»: 5 + 2 — это 6, потом 7. Ещё почти двадцать примеров.
От перестановки слагаемых сумма не меняется. 2 + 7 и 7 + 2 — один и тот же пример. Это правило сразу сокращает таблицу почти вдвое: если ребёнок знает 7 + 2, он знает и 2 + 7. Показать это проще всего на пальцах или на кубиках: две кучки, переставили местами — всего столько же.
Удвоения. 2 + 2, 3 + 3, 4 + 4, 5 + 5 — пары одинаковых чисел дети запоминают быстро, потому что они симметричны и легко представляются: пять пальцев на одной руке и пять на другой. От удвоений легко шагнуть к соседним примерам: если 6 + 6 = 12, то 6 + 7 — на один больше, то есть 13.
Когда эти четыре приёма освоены, от таблицы остаётся меньше трети — примеры с переходом через десяток вроде 8 + 5, 7 + 6, 9 + 4. Для них есть свой приём.
Переход через десяток: главное в таблице до 20
Примеры, в которых сумма больше десяти, решаются через «добор до десяти». Возьмём 8 + 5. Восьмёрке до десяти не хватает двух. Берём эти два из пятёрки — остаётся три. Десять и три — тринадцать.
Звучит длинно, но в голове это три быстрых шага, и каждый опирается на то, что ребёнок уже знает: пары до десяти и состав числа. Именно поэтому их так важно отработать заранее. Если пара «8 и 2» не мгновенная, ребёнок застревает на первом шаге.
Показывать приём лучше всего на десятке — коробке из-под яиц на десять ячеек или полоске из десяти клеток. Кладёте восемь фишек, потом добавляете пять: две заполняют коробку, три остаются рядом. Десяток и три — тринадцать. Через несколько таких показов ребёнок начинает «видеть» коробку в голове. Подробно, с разными вариантами объяснения, приём разобран в статье «Счёт до 20 с переходом через десяток».
С девяткой есть удобная хитрость: прибавить 9 — это прибавить 10 и отнять 1. 9 + 6 — это 16 без одного, то есть 15. Многие дети, однажды поняв это, начинают решать примеры с девяткой быстрее всех остальных.
В каком порядке учить
Удобный порядок, который не перегружает:
- Состав чисел до 10 и особенно пары до десяти.
- Прибавление 0, 1 и 2.
- Переместительное свойство — показать, что половину таблицы учить не нужно.
- Удвоения и соседние с ними примеры.
- Прибавление 9 через десятку.
- Остальные примеры с переходом через десяток — через добор до десяти.
На каждый шаг — неделя-две, в зависимости от ребёнка. Переходить к следующему стоит, когда предыдущий решается уверенно. Если торопиться, примеры смешиваются, и ребёнок возвращается к пальцам.
Почему зубрёжка не работает
Самый частый сценарий: таблицу распечатывают, вешают на стену и просят повторять. Через месяц ребёнок помнит десяток примеров, на остальных путается и тихо ненавидит математику. Дело не в памяти. Заученный без понимания пример — изолированный факт, и стоит его забыть, ребёнку не на что опереться: он не знает, как получить ответ заново.
Ребёнок, который знает приёмы, в этой ситуации не теряется. Забыл 7 + 6? Можно добрать до десяти, можно взять удвоение 6 + 6 и прибавить один. Ответ получается за несколько секунд, а через десяток таких повторений запоминается сам — уже не как заученный, а как понятый.
Это не значит, что повторять не нужно. Нужно, но после понимания, а не вместо него. Короткие ежедневные тренировки по пять минут дают больше, чем час раз в неделю.
Игры с таблицей сложения дома
- Кубики. Бросаете два кубика и складываете очки. Кто быстрее назвал сумму, получает очко. Игра на скорость, но с понятными числами до двенадцати.
- Карты. Из колоды убираете картинки, оставляете карты от туза (единица) до девятки. Каждый открывает по две карты и складывает. Больше сумма — забираешь карты соперника.
- Пара до десяти. Называете число, ребёнок хлопает столько раз, сколько не хватает до десяти. Хорошо подходит для дороги и очереди.
- Магазин. Цены до десяти рублей, покупаете две вещи и считаете, сколько платить. Сложение здесь нужно для дела, а не для упражнения.
Для старших хорошо работает таблица сложения как игра «найди закономерность»: ребёнок заполняет пустую таблицу и сам замечает, что числа по диагонали одинаковые, а таблица симметрична. Найденная самостоятельно закономерность держится дольше любого объяснения. Такой же подход хорошо работает и потом, с умножением, — о нём в статье «Как быстро выучить таблицу умножения».
Типичные трудности
Считает на пальцах. До шести-семи лет это нормально, и запрещать пальцы не нужно. Пальцы — опора, которая уходит сама, когда приёмы становятся быстрее пальцев. Если ребёнок во втором классе всё ещё пересчитывает по одному, значит, не отработан состав числа — к нему и стоит вернуться.
Решает сложение, но не вычитание. Вычитание опирается на ту же таблицу: если 8 + 5 = 13, то 13 − 5 = 8. Полезно сразу показывать примеры парами — сложение и обратное ему вычитание.
Быстро забывает. Значит, примеры выучены, но не поняты. Попросите объяснить, как получился ответ. Если объяснения нет — нужно вернуться к приёму.
Как закрепить в играх
«Весёлое сложение» складывает предметы: ребёнок видит, сколько было и сколько добавили, — так сложение остаётся наглядным. «Состав числа» отрабатывает пары до десяти — основу всей таблицы.
Когда предметы уже не нужны, подойдёт «Реши пример» с примерами на сложение и вычитание. А «Какое число спряталось» проверяет понимание: окошко с пропуском каждый раз в новом месте примера, и ответ нельзя просто вспомнить — нужно понимать, как связаны числа.
Что распечатать
Для отработки самой трудной части таблицы есть листы «Сложение с переходом через десяток» и «Вычитание с переходом через десяток». Сама таблица сложения: плакат и тренажёр — с пустыми клетками, которые ребёнок заполняет сам. Для тренировки подойдут примеры на сложение до 20, а для игры всей семьёй — бинго «Сложение до 20».
Главное
- Таблица сложения — не сто фактов, а несколько приёмов, из которых ответы получаются сами.
- Основа — состав чисел до 10 и особенно пары до десяти.
- Прибавление 0, 1, 2, перестановка и удвоения закрывают больше половины таблицы.
- Примеры с переходом через десяток решаются через добор до десяти, а с девяткой — через «плюс десять минус один».
- Повторять нужно после понимания, а не вместо него: пять минут в день лучше часа в неделю.
