Что меняется по сравнению с простой задачей
В простой задаче путь короткий: два числа, одно действие, ответ. «Было пять яблок, съели два — сколько осталось». Ребёнок выхватывает числа, вспоминает знакомый сюжет и решает почти не думая.
В задаче на два действия этот способ перестаёт работать. «У Маши было шесть наклеек, а у Пети на три больше. Сколько наклеек у них вместе?» Ответа на вопрос в условии нет — сначала надо получить число, которого в тексте вообще не написано.
Вот это и есть главная трудность: не арифметика, а необходимость сделать промежуточный шаг. Ребёнок, привыкший «взять числа и посчитать», складывает шесть и три, получает девять и считает задачу решённой. Он не ошибся в вычислении — он не понял устройство вопроса.
Отсюда следует практический вывод: тренировать нужно не счёт, а разбор условия. Примеры ребёнок и так решает — если нет, это отдельная задача, и про неё есть разбор приёмов устного счёта.
Прежде чем браться за составные задачи, стоит убедиться, что вычисления не отнимают все силы. Проверяется это за пять минут в игре «Реши пример»: если ребёнок считает с паузами, сначала нужен устный счёт, а не разбор условий.
Главный вопрос: что можно узнать сначала
Ключевая фраза, которую стоит повторять из задачи в задачу: «Что мы уже можем узнать по этому условию?»
Не «как решать», не «какое действие» — а что вообще известно и что из этого следует. В примере с наклейками: мы знаем, сколько у Маши, и знаем, что у Пети на три больше. Значит, можем узнать, сколько у Пети. Это первое действие. А уже после — сложить и ответить на вопрос задачи.
Такая формулировка приучает двигаться от известного к неизвестному, а не от вопроса наугад. И она универсальна: работает и в третьем классе, и в задачах на движение, где шагов уже три.
Полезное упражнение — задачи без вопроса. Даёте только условие и просите сказать, что по нему можно узнать. Ответов может быть несколько, и это хорошо: ребёнок перестаёт искать «единственно верное действие» и начинает читать текст.
Разбор по шагам
Порядок, который стоит держать одинаковым, пока не станет привычкой:
- Прочитать вслух дважды. Первый раз — чтобы услышать сюжет, второй — чтобы заметить числа. За один проход дети обычно улавливают что-то одно.
- Рассказать своими словами. Без чисел, просто о чём речь. Если пересказать не получается, решать рано — надо разбирать текст.
- Назвать, что известно и что спрашивают. Вслух, отдельно. Полезно записать коротко.
- Спросить, что можно узнать сначала. Тот самый главный вопрос.
- Решить и проверить, ответили ли на вопрос. Последний шаг пропускают чаще всего — а именно он ловит половину ошибок.
Пятый шаг стоит отдельного внимания. Очень частая ошибка второклассника — правильно выполнить первое действие и остановиться, отдав промежуточный результат за ответ. Привычка возвращаться к вопросу в конце лечит это лучше любых объяснений; об умении проверять себя есть отдельная статья.
Рисунок и схема
Пока задача не укладывается в голове, её нужно вынести на бумагу. Для второклассника подходят два способа.
Рисунок предметами. Шесть кружков — наклейки Маши, рядом столько же и ещё три — наклейки Пети. Видно всё: и что у Пети больше, и что вопрос про обе кучки вместе. Способ медленный, но на нём ребёнок впервые видит структуру задачи глазами.
Важная деталь: рисовать надо схематично — палочки, кружки, квадраты. Как только начинается прорисовывание наклеек с узорами, задача забывается, а занятие превращается в рисование.
Схема отрезками. Следующая ступень: отрезок Маши, под ним отрезок Пети — такой же плюс кусочек в три единицы. Скобка сбоку показывает, что спрашивают про оба вместе. Схема быстрее рисунка и годится для больших чисел, где кружки рисовать бессмысленно.
Не бросайте схемы, как только ребёнок начал решать без них. Наоборот: именно в момент, когда задачи усложняются, привычка рисовать спасает — а если её не выработали, ребёнок остаётся один на один с текстом.
Где чаще всего теряются
Складывают все числа подряд. Признак того, что ребёнок не читает условие, а ищет числа. Лечится задачами-ловушками: с лишним числом, которое не нужно для ответа, или с вопросом, на который в условии нет данных. Пару таких разборов — и привычка хватать числа проходит.
Путают «на три больше» и «в три раза больше». Разница между сложением и умножением, и она не очевидна. Проговаривайте вслух и показывайте на предметах: «на три больше» — столько же и ещё три сверху, «в три раза» — три такие же кучки.
Отвечают промежуточным числом. Разобрано выше — спасает возврат к вопросу.
Забывают наименование. «Получилось пятнадцать» — чего? Требование дописывать «наклеек», «рублей», «книг» не формальность: оно заставляет помнить, о чём вообще задача.
Как тренироваться дома
Задача в день лучше, чем десять задач в воскресенье. И лучше разобрать одну до конца, чем прорешать пять наполовину.
Хорошо работают задачи из жизни, которые ребёнок сочиняет сам: про свои игрушки, про поход в магазин, про то, сколько конфет достанется каждому. Составление задачи по картинке или по готовому решению — тоже сильное упражнение: чтобы придумать условие к примеру, надо понимать, как оно устроено.
Из смежного полезны логические задачи с рассуждением — там нет вычислений, зато есть та же работа с условием: задачи на логику для 2–3 класса. А готовые логические задачи с таблицей есть в четвёртом наборе — они как раз тренируют вывод из нескольких условий.
Из игр рядом стоит «Что сначала, что потом»: сюжет надо разложить по порядку, а это тот же навык — увидеть, что за чем следует. «Реши пример» держит в форме вычисления, чтобы они не мешали думать над условием.
Как закрепить в играх
Задача в два действия ломается на промежуточном результате: ребёнок находит его и забывает, что это ещё не ответ.
«Реши пример» убирает вычислительную нагрузку, чтобы голова была занята смыслом, а «Что сначала, что потом» тренирует порядок шагов — то, чего в таких задачах и не хватает.
Все игры на счёт — в разделе «Счёт и цифры».
Что распечатать
Основной набор — «Задачи в два действия»: отдельные строки под каждое действие и лист ответов с решением.
Если ребёнок ещё путается в одном действии, вернитесь к «Задачам в одно действие». Логику последовательности хорошо ставят табличные задачи.
Главное
Задача в два действия ломается не на арифметике, а на промежуточном шаге, которого нет в тексте. Главный вопрос, который стоит задавать каждый раз: «Что мы можем узнать сначала?»
Схема на бумаге, пересказ своими словами и обязательная проверка «ответили ли мы на вопрос» — три привычки, которые решают большинство трудностей. Всё остальное приложится, когда ребёнок перестанет складывать числа наугад.
